パスワード保護された記事のクッキー削除がFirefoxのみできない

こんにちは。WPを使い始めたばかりですが、どうぞよろしくお願いします。

やりたいこと：
パスワード保護された記事を、ブラウザを再起動する度にパスワードを再入力するようにしたい。

このフォーラムで、「パスワードのクッキー」という非常に有用な投稿を発見し、
wp-pass.php の setcookie を下記のようにしました。

setcookie('wp-postpass_' . COOKIEHASH, $_POST['post_password'], 0, COOKIEPATH);

この変更によりほぼ解決しました。具体的には、IE8, safari4, Chrome4 はブラウザの再起動により、パスワードの再入力を要求されるようになりました。しかしなぜか Firefox3.6.3 のみ再起動後パスワードを再入力しなくても記事を見ることができてしまいます。

Firefoxのオプションからクッキーの情報を見ると、「有効期限：セッション終了時」となっています。どなたか解決方法をご存じの方がいらっしゃいましたら、教えてください。よろしくお願いいたします。