パスワード保護した固定ページをサイト上から見えなくしたい

簡単にCSSがいじってあるだけ、ということですが。
WordPressの設定はひと通り整えられての、ことと存じます。

固定ページのリンクを切り離す

には、いくつか方法がありますね。

メインメニューバーから特定の固定ページを除外したい場合は
メニュー設定の固定ページを自動的に追加、のチェックを外して。
該当の固定ページをメニュー項目から削除する。

またアクセスできたとしてもそのページにパスワードがかかっておりパスを知る人しか見ることが出来ないよう

にするために、該当の固定ページを「パスワード保護」する。
更に『非公開』にして、ログイン出来る人だけが見えるようにする。

ほかにもログイン出来る権限のある人だけが、見えるように一般的訪問者からは一部を隠すことが出来るプラグインがあります。
何気ない記事に、一時的にプライベートなことを書いておきたいときに使っています。
この先はログインして下さい。などと、ライブドアブログにも、同様な機能が標準的にありますね。