フォームの保存をregister_settingで行う場合の初期値設定について

プラグインによってフォームを設置したいと思っています。

Codexの設定ページの作成(https://wpdocs.osdn.jp/%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90)を参考にsettings_fields関数やregister_setting関数を使ってフォーム入力値を保存したいと思うのですが、例えばあるinputに初期値を設定しておきたい場合はどのようにすればよいのでしょうか？

プログラム冒頭でにadd_optionを書いて初期値設定しようと試しましたが、その後でregister_settingで使用する設定名は保存されていませんでした。(phpmyadminで確認)

register_settingで使用しない設定名の場合は、冒頭で書いたadd_optionの設定値が保存されていました。

どのようにしたら初期値の設定ができるでしょうか？