ベーシック認証について

>非公開カテゴリに属しているsingleページ
これはそれ以外のカテゴリーに属さないのでしょうか？
非公開カテゴリーに属しつつ他のカテゴリーにも属する場合があるかどうかという意味です。

では、例えばこのページを参考にfunctions.phpにコードを追加して
http://jukelog.com/wordpress-basic-authentication/

single.phpの最上部に以下を入れれば良いでしょう。
100の部分に非公開カテゴリーのIDを指定、認証の為のIDとパスワード変更もお忘れなく。

<?php
$categorys = get_the_category();
foreach( $categorys as $category ) {
     if ( $category->term_id == '100') {
     	$userArray = array("admin" => "password");
     	basic_auth($userArray);
     }
}
?>