マルチサイトの固定ページにショートコードを使用したい

いつもお世話になっております。

現在、マルチサイトの構築を行っています。
親の管理者が子サイトを作成し、
子サイトごとの管理者が子サイトを管理できるようなものを想定しています。

子サイトの固定ページにcontact form 7のお問い合わせフォームを挿入したく、
ショートコードを作成しました。
[contact-form-7 id="89" title="お問い合わせ"]
最終的には、このショートコードを固定ページの編集画面から入力するだけで、
子サイトごとにお問い合わせフォームを設置できるようにしたいのです。

マルチサイトではデフォルトで入っているコンテンツ部分を
<?php the_content(); ?>
を使用して表示させることができない、ような記事を見つけました。実際表示されませんでした。
固定ページのIDやスラッグから本文を取得して表示させることはできたのですが、
それではショートコードがただの文字列になって表示されてしまいます。

そこで、固定ページ用のテーマファイルを作成し、
<?php echo do_shortcode('[contact-form-7 id="89" title="お問い合わせ"]'); ?>
での挿入を試みたのですが、それでは子サイトごとにテーマを編集して回らなければならなくなります。

固定ページに入力欄を作る等してショートコードを取得し、
テーマにはdo_shortcodeを記載しておき、取得したショートコードが中入るようなものが作れないでしょうか。
<?php echo do_shortcode('【子サイトごとの取得したショートコードが入る】'); ?>

上記のような方法でなくとも同様のことが実現できる方法があればご教示いただきたいです。
よろしくお願いいたします。