メディアアップロード先を取得する関数について

そのプラグイン wp-ftp-media-library は、アップロード先を強制的に変更するための WordPress のオプション upload_url_path を書き換えています(このオプションは普通、管理画面では設定できない)。ですから、アバター画像ファイルのアップロード先もサーバーBに変わるのが自然だと思います。

でもそうならないのは、アバターをアップロードするテーマ(それともプラグイン？)が、アップロードするときにオプション upload_url_path を無視しているみたいですね。
WordPress標準では、Gravatarのアバター画像を使うので、テーマ(それともプラグイン)におそらく独自の「アバター画像を表示するコード」が組み込まれているのでは…と思います。(そのコードは upload_url_path を参照しているっぽい。)
その場合は、そのコードを調べるのが近道な気がします。

お使いのテーマとプラグイン、それからアバター画像をアップロードする手順、表示させる手順がわかれば、もう少しアドバイスが得られるかもしれませんよ。（テーマやプラグインが有料のものだと無理ですが。）

「デベロッパーツールではこのように記述されています。」から後の部分がおかしくなっています。フォーラムへコードを掲載するときは、貼り付けたコード部分を範囲選択した状態で code ボタンを押しましょう。するとコード部分が逆シングルクォートで囲まれて、おかしくならずに投稿できます。

さて「このphpファイルが」というコードを拝見しましたが、これは公開して大丈夫なものなのですよね？
大丈夫なら（ライセンスが例えばGPLならOK）テーマの入手先を教えてください。

phpファイルの最後の部分に関数 get_avatar_from_meta があります。
その中で下記のコード:

if(strpos($meta,'http') === false || strpos($meta,'//') === false){
	static $baseurl;
	if(!$baseurl)
		$baseurl = wp_upload_dir()['baseurl'];
	
	$caches[$user_id] = $baseurl . $meta;
}else{
	$caches[$user_id] = $meta;
}
return $caches[$user_id];

が、アバター画像のURLの先頭に wp_upload_dir() の baseurl 要素を付けています。
これが、普通のWordPressなら自分(サーバーA)の http何々 を示しますが
プラグイン wp-ftp-media-library を入れるとサーバーBの http何々 に変わってしまいます。