メディアライブラリの検索速度を上げたい

＞・指定した1文字以上がファイル名(日本語)に含まれる
こちらは普段から画像を登録する時にタイトル、キャプション、代替テキスト、説明と言った画像に付随する情報を入れることを心掛けていれば、メディアライブラリの右上の検索窓に、1文字入れただけで反応します。
メディアライブラリから画像を選択すると、画面右側に入力する項目がありますので、活用してみてください。

＞・一定の期間内(2017年10月など)に登録した中から探せれば良い
こちらも同じくメディアライブラリ左上の選択肢「すべての日付」から「何年何月」と1ヶ月単位で選べますので、アップした大体の日付を覚えていれば１ヶ月単位でアップした画像を絞り込めます。

上記の合わせ技＋日付選択の左の「すべてのメディア」で「画像」を選択すればさらに絞り込むことも可能です。

キャプションや代替テキストはテーマのカスタマイズによっては文字情報として表示することもできますので、普段からいれておく事を心がけておくといいと思います。