メディアライブラリの表示方法を変更したい

こんにちは

ajax_query_attachments_args フィルターフックを使用するとできると思います。

function my_ajax_query_attachments_args( $query ) {
	$query['post_status'] = 'inherit';
	return $query;
}
add_filter( 'ajax_query_attachments_args', 'my_ajax_query_attachments_args' );

ただし、post_status を変更する方法はおすすめできません。
今後の WordPress のバージョンアップやプラグインなどで問題が起きるかもしれません。

ID を指定して除外するはどうでどうでしょう？

function my_ajax_query_attachments_args( $query ) {
	$query['post__not_in'] = array( 1, 2, 3 );
	return $query;
}
add_filter( 'ajax_query_attachments_args', 'my_ajax_query_attachments_args' );