メール投稿用のgmailが設定できません。（初めての質問）

こんにちは。

※「SSL を使用: オン」の意味がよくわからず、この設定が不備となっているためでしょうか。

多分、そのせいです。

メールサーバーを

ssl://pop.gmail.com

とすると如何でしょうか？

あと、Gmail側の設定でも、popを有効にすることを忘れずに。

「wp-mail.php」を手動で実行した時に何かエラーは出ますか？

WordPressのメール投稿の仕組みには不親切な部分があり、WordPressのルートディレクトリにあるwp-mail.phpを実行しないと、サーバーにPOPしに行きません。
つまり、wp-mail.phpが実行されて初めて投稿が取得されます。

ブラウザから

http://WordPressのURL/wp-mail.php

にアクセスすることでも実行できますが、通常は、wp-mail.phpの実行を自動化するためにcronを使います。

cron機能は、レンタルサーバーでも提供されていることが多いかと思いますので、cronをサポートするレンタルサーバーならサーバーの管理画面から設定できると思います。

#!/bin/sh
wget -q --spider http://WordPressのURL/wp-mail.php

または、

#!/bin/sh
WordPressのルートディレクトリのフルパス/wp-mail.php

※上記は、wgetが使えて、パスが通っている場合と、PHPをコマンドとして実行出来る場合の例ですので、環境に合わせて書き換える必要があります。

と言う内容のテキストファイルを作成し、wp-mail.shという名前（名前は任意です。）で保存し、cronの設定からwp-mail.shが定期的に実行されるようにすればOKです。

この設定が難しい場合は、プラグインに頼ると言う手もあるかと思います。

例えば、携帯電話からの投稿であれば、Ktai Entryが有名です。