ワードプレスでどれぐらいの量のエントリやページを扱う事が出来ますか

具体的なしきい値が提示されていないので、一般論になってしまいますが、わかる範囲で書いてみます。

１．ワードプレスでは、エントリの上限や、ページの上限が決まっていますか？

スペック上の上限はないようです。ただし、ページを作りすぎると、PHP で扱うメモリ容量の制限にひっかかってエラーになる可能性があります。今のところ、ページの階層構造を確認するために、すべての (固定) ページをメモリーに読み込むという実装を取っている箇所があります (管理パネルでのページ管理等)。
おそらくは将来の WordPress では解消されるでしょうが、固定ページを10000ページ作る、とかだと PHP のメモリー容量をオーバーしてしまう可能性があります。
エントリーについては、そういう処理をしている箇所はない *はず* なので、10万エントリーぐらい作ってもメモリーオーバーはないと思います。

２．タイトルと、本文、カテゴリ名、の文字数制限はありますか？　日本語で何文字くらいですか？

データベース構造の定義で上限が決まっています。

タイトル: text (65535バイト)
本文: longtext (4294967295バイト)

事実上、無制限と言っていい長さでしょう。

カテゴリー名: varchar(200)
カテゴリースラッグ: varchar(200)

こちらはかなり短かいです。MySQL の varchar は、日本語文字列の1文字を1文字としてカウントするので varchar(200) なら200文字までいけます。
ただし、UTF-8 の日本語文字列200文字からカテゴリースラッグをそのまま作ると、1800文字になる (UTF-8 では日本語1文字が3バイト、URLエンコードすると1バイトあたり3文字使うため、都合9文字) ため、varchar(200) に切り詰めた場合、UNIQ 制約をクリアできなくなるおそれがあります。このため、スラッグがユニークになるためには、カテゴリー名自体を 200/9 で22文字以内にしておくのが無難です。もしくは、「必ず英数字のスラッグを別途付与する」という手もあります。

これは、本来はカテゴリースラッグの DB 定義を VARCHAR(600) にするのがスジだと思いますので、WordPress の開発者に提案してみます。

３．制限でなくても経験として、エントリの文字数にまつわる注意点などありましたら、教えてください。

エントリー本文については、長さに関する注意は特にありません。むしろ、UTF-8 の波ダッシュ問題とか、こちらの方が要注意でしょう。

４．特別なカスタマイズをしないで、ここはすごいよ、（エントリやページの数で）というワードプレスのサイトがあれば、教えてください。

エントリーが1万オーバーのサイトはそこら中にあると思いますが、10万を越えるサイトはさすがに知りません。あるとしても、広告目的のスパムブログだと思います 😉

５．制限でなくても、もうこのワードプレスいっぱいだから、新しいの作ろう。と考えた事がある人がいたら聞きたいのですが、「いっぱい」というイメージは、どういう時にそう思ったか、教えてください。

エントリー数よりも、アクセス数が多くてサーバー負荷が耐えられなくなったという事例はいくつかあるようです。