なぜ二重ログインを防止したいのかという目的にもよりますが、データベースに今ログインしているかどうかのフラグを持たせ、ログインしていれば新たなログインを許さないようにはできるかもしれません。
ただ問題なのはログイン時そのユーザーがすでにログインしているかどうかの判断です。
ブラウザの×ボタンで閉じられたらログアウトを判断できず、フラグ的には永遠にログインしたままです。
ですので、最後に操作してから一時間経過していたらログアウトしたものとみなすことも可能かもしれませんが、その場合、新しいログインが成されたら古いログインはログアウトさせねばならず、処理が複雑になること必至です。
ログインしているかどうかはcookieに情報を保持していると思うのですが、基本的にはブラウザが持っているcookie情報を破棄しないとログアウトさせることができず、上記のログアウト処理のために破棄すべきcookie情報をどこかに保持しておき、その古いログイン情報をcookieを持ったアクセスがあった場合にはログアウト済みだというcookieを送出しつつ、ログイン画面にリダイレクトします。
あるいは、WordPressがphpのセッションを使ってログインを管理しているのなら、セッション情報を保持しているファイルかデータベースのデータ(phpの設定に依ります)を破棄してやれば破棄すべきcookie情報を保持しておかなくても即座にログアウトさせることができます。
しかし、ユーザーIDとセッションファイルをひもづけるのはなかなか至難の業っぽいですね。
また、正しく処理しない なかなかログイン出来ないユーザーなどが発生しますので、ちゃんと設計したほうが良さそうに思います。
と、ここまで書いて私は作るのが嫌になってきましたけど・・・仕事ならやるんですけどね
詳細にご回答ありがとうございます!
やはり、同時ログイン防止は難しいですね。
オーダーとしては簡単に導入できるならということでしたので今回は見送りとします。
検索してもなかなか有意義な情報にであえませんでしたのでとても助かりました。
作成することになればこちらのご回答を参考にさせていただきます。
ありがとうございました!