公開中のWordPressサイトをWebMatrixのローカル環境で編集する方法について

はじめまして、WordPress初心者です。
WebMatrixも初心者です。
htmlとcssの知識は独学ですが少しあります。（簡単なサイトを作れるくらい）
phpやデータベースに関しては学び始めたばかりです。

私は現在WebMatrixでWordPressサイト（PC向け）を構築し、それを「さくらレンタルサーバ」にUPして運営中です。

今回ご質問させて頂く内容は、
「公開中のPC向けWordPressサイトを再度WebMatrixのローカル環境で編集する方法」についてです。

色々調べていたのですが、参考になるサイトや書物が見つからなかったので投稿させて頂きました。

具体的な編集内容はこのPC向けサイトをKtai Styleのみを使い（あるいはWPtouchも用いて）同じURLで携帯電話向け、スマートフォン向けにもサイトを公開したいのですが、これらのプラグインを導入しただけでは画像表示やメニューの表示など上手くいかない箇所が多いので編集したいのです。

ですが、サイトは既に公開しているためローカル環境で編集しようと色々調べたのですが、ネットでも本屋に置いてあるWordPress関連本でもその方法を見つけることはできませんでした。

また今後も編集箇所が出てきたらローカル環境で編集・確認した上でサーバへUPしようと考えています。

「公開中のPC向けWordPressサイトを再度WebMatrixのローカル環境で編集する方法」についてご存知の方おられましたら、お力添え頂けると大変助かります。

それでは何卒宜しくお願い申し上げます。

WordPress のバージョン:WordPress3.4.1
MySQL のバージョン:MySQL 5.5