写真を投稿した時の外枠の線の表示

スタイルシートでしょうね。
img
に対して、borderが指定されていませんか？

Firefox＋FireBug（拡張機能）
IE9やSafariの開発者モードで確認すると便利です。

でしたら、具体的に。
テンプレキングさんの、どのテンプレートか提示してもらわないといけませんね。

それと、imgタグ、border要素、cssなどはWordPressの問題ではなく、一般的なhtmlの話です。

TwentyTen のやりかたを習ってみると

まず、style.cssのどこか（ここでは最下行）に以下を追記

.gallery {
	margin: 0 auto 18px;
}
.gallery .gallery-item {
	float: left;
	margin-top: 0;
	text-align: center;
	width: 33%;
}
.gallery-columns-2 .gallery-item {
	width: 50%;
}
.gallery-columns-4 .gallery-item {
	width: 25%;
}
.gallery-columns-2 .attachment-medium {
	max-width: 92%;
	height: auto;
}
.gallery-columns-4 .attachment-thumbnail {
	max-width: 84%;
	height: auto;
}
.gallery .gallery-caption {
	color: #888;
	font-size: 12px;
	margin: 0 0 12px;
}
.gallery dl {
	margin: 0;
}
.gallery br+br {
	display: none;
}

functions.phpのどこか（ここでは、最下行）に、下記を追記

add_filter( 'use_default_gallery_style', '__return_false' );
function twentyten_remove_gallery_css( $css ) {
	return preg_replace( "#<style type='text/css'>(.*?)</style>#s", '', $css );
}
// Backwards compatibility with WordPress 3.0.
if ( version_compare( $GLOBALS['wp_version'], '3.1', '<' ) )
	add_filter( 'gallery_style', 'twentyten_remove_gallery_css' );

関数名や個々の処理の説明は略しますが、おおよそこんな感じでいけるかと。

全部消しちゃっていいのであれば、style.cssの一番下に

img {
	border: 0px solid !important;
	}

と書けば消えるようです。

余談だけれどこのテーマ、テーマチェッカ通らないねぇ。

補足　ですー

ご自身のPCでソフトを使用して編集は・・・
編集に適していないソフトがあったかと思いますので、ご存知ないなら取りあえずやめておいたほうがいいかと思い、直接編集する方向でーと思いました。
※２文字消して２文字書き足すだけの作業のようですのでー

未編集のファイルを持っていらっしゃるなら、編集に失敗してしまったファイルのみを（未編集のものをアップロードして）置き換えることでも回復できるかと思います。

くれぐれも、ご自身のPCのソフトでファイルを開いて保存したりする場合は慎重に。

どこかに編集に適したソフト一覧があったかと思いますが・・・
お時間がありましたら回復後、探してみてください。

すでにご存知でしたら申し訳ありません。

V.J.Catkick　さま
なぜダッシュボードまでおかしくなってしまうのかなーと思っていましたが・・・
ブラウザも考えられるのですねー＾＾；