各店舗のページにその店舗からのお知らせのみを表示させたいです。

可能か不可能か、ということであれば可能ですが、書かれていらっしゃる通り情報がぼんやりしていて具体的なアドバイスがなかなか難しい状況かと思います。
各店舗情報というのはどういうものか、店舗のお知らせは何で作成するのか、などもう少し情報を出して、具体的に聞きたいことを書かれると、情報が集まりやすくなると思います。

店舗ごとにユーザーを割り当てるならば、投稿者がそのユーザーとなるお知らせの投稿（最新の1件？）を取得することで表示可能と思います。
店舗情報のページのテンプレートで、その店舗のユーザーを取得して紐付けすればいいのではないでしょうか。

WP_Queryのパラメータに投稿者パラメータがあります。
投稿者パラメータ

ユーザーID。
$query = new WP_Query( 'author=123' );
または、
author_name (文字列)
$query = new WP_Query( 'author_name=rami' );
の形で、ユーザーを指定することができます。

ユーザー権限の設定によっては、他のユーザーの投稿を編集出来てしまったりしますので、
後々の運用の事を考えると、マルチサイト化してユーザー毎に管理画面を分けるのがベストのような気がします。