商品パーマリンクについて（WooCommerce）

WooCommerce > ステータス > ツール にある一連にある注意書き以外項目を実行し、もう一度パーマリンク構造を変更してどうでしょうか?。

「注：この〜」です。<- テンプレートキャッシュをクリア以外の実行は成るべく避けて下さい。
SEO関係プラグインやキッシュ系(WooCommerceの場合は導入していないと仮定)は、正常化までOFF。

> 商品パーマリンクが選べないのも変わらず。
選択が出来ない??。

では少し面倒ですが、WooCommerce標準テーマ Storefront に一度変更してみて下さい。
https://ja.wordpress.org/themes/storefront/
こちらで同じ様な症状があれば、WordPress本体に何か問題が発生しているかと思います。

> 商品パーマリンクが選べないのも変わらず。
多分これが原因の様な気がします。
再インストールの前に、リセットプラグインにて。
https://ja.wordpress.org/plugins/wp-reset/
テーマは、Storefront 利用のまま。

それでも、駄目な場合は再イントール?。

手間かかりましたが良かったです。
リセットプラグイン無料版の場合項目は細かく設定が出来ないようで、その場合Pro版の方と思います。
原因は利用予定のテーマの可能性もあるかも知れませんで、WooCommerce標準テーマStorefrontは削除せず、問題発生時確認として残しておいて下さい。