固定ページでカテゴリの一覧表示

固定ページをメニューに登録しカスタム投稿のカテゴリーを一覧表示させているのですがtag_IDで個別指定では不便なので、slug名からtag_IDを取得して表示させようと下記のようにしたのですが上手く表示されません。

<ul>
<?php
$circle_cat =  get_category_by_slug('a-gyou');
$args = array(
    'title_li' => '',
	'taxonomy' => ABC-cat',
	'orderby' => '1',
	'show_count' => '1',
	'pad_counts' => '1',
	'child_of' => $circle_cat->term_id,
); ?>
<?php wp_list_categories($args); ?>
</ul>

カスタム投稿はfunctions.php内で設定しいます。
※a-gyouは親で、親に登録されている子の一覧を表示させたいのです。

アドバイスをお願い致します。