埋め込みページにWPのデータを渡したい

現在運営しているWordPressのサイト内に、自作したブラウザゲームを設置したいと思っております。

ゲームはCocos2d-htmlというゲームエンジンを使い、javascriptで作成しています。
このゲームのページは同じサーバ内のwp-contentの配下に存在していて、とある固定ページに埋め込んで表示しています。
埋め込みにしている理由は、PC画面など大きい画面であれば問題無いのですが、スマホなど画面が小さいデバイスの場合は別リンクからそのページのみ表示できるようにして全画面表示したいからです。
また、サイトは完全ログイン制になっており、ゲームをプレイする際はすでにサイトにログインしている状態になります。

ここで本題なのですが、WordPressにログインしているユーザIDや名前をゲーム内で使用したいと思っています。
以下の様にIDや名前を返すショートコードを作ってみたのですが、埋め込みページでは使用できないのか上手く行きませんでした。

<p id="player_id" hidden>[作成したショートコード]</p>

また、埋め込みページに直接PHPで書いてみてもやはりダメでした。

<?php global $current_user; ?>
<p id="player_id" hidden><?php echo $current_user->ID; ?></p>

もし埋め込みページにWordPressのデータを渡す方法があれば、是非ご教授頂きたいと思っております。
以上、宜しくお願い致します。