投稿画面でカテゴリーの検索機能を付けたい

お世話になります。
解決済みになったトピックについて
大変参考にさせていただきました。

投稿画面でカテゴリーを選択する際、検索機能を付けたい

このトピックにある検索機能を子カテゴリーにも対応出来るように
したいと考えています。

希望として、子カテゴリーを検索して該当するカテゴリーがあった時に
子カテゴリーと併せて、その親カテゴリーも表示させるようにしたい場合、
どのように記述すればよいのでしょうか。

ご教授頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。