特定のタグを含まない投稿の抽出

特定のタグを『含まない』といった条件で投稿を抽出したいのですが、可能でしょうか？
当初はquery postsを使用して抽出を行う予定でしたが、
テンプレートタグの解説には特定のタグを「含む」といった条件しか載っておりません。

タグのついている投稿のみ抽出してページ上部に表示、
タグのついていない投稿はタイトルとカスタムフィールドの情報のみページ下部に並べる・・・・・・
といったページを考えているのですが、タグのついていない投稿のみに絞る部分で挫折しています。
他にも適切なアプローチがあればご教授いただければ幸いです。