管理画面で記事が下書きなのか公開済なのかを視覚的に分かり易く表示したい

管理画面をオーバーライドするのはあまりよくないとは思いますが、そして手段としてはあまり正攻法だとはいいがたい案だとは思いますが、お使いのfunction.phpにＰＨＰ記述以外でＣＳＳを書き足してみてはどうでしょうか。

<style>
/*#←ＩＤ要素を指定*/
#post-status-display{
/*文字赤*/
color:red;
/*文字大きさ・大*/
font-size:xx-large;
}
</style>

公開非公開関係なく赤く大きくなると思いますが、こんな感じでどうでしょうか。
この要領でflowとかＨＴＭＬの記述で常に表示されるようになど加工できるかもしれません。
この方法では状況によって変化などはむつかしいと思います。
状態によって色変えをするのであればjavascriptでＩＤのinnerHTMLを取得して状況にあわせてスタイルシートを変えるなどの方法があるかと思いますが、あくまで「個人的に共有部の一部を変更したい」ニーズには、これ以上加工しないほうが無難かなと思います。

こんにちは

以下のURLなどを参考に、サイドにメタボックスを追加してみてはどうでしょうか。

https://nskw-style.com/2011/wordpress/customize/original-meta-box-on-admin-pane.html

add_meta_box()の第６引数を'high'にして、nskw_meta_box_inside()の中身を

	global $post;
	if($post->post_status == 'publish'){
		echo '<span>公開</span>';
	}else{
		echo '<span>非公開</span>';
	}

という風にすればいい感じになる気がします。
目立たせるには、どちらかの場合に文字を赤にする、太字にするなど、スタイルを変えてみられたらいいとおもいます。