管理画面の投稿一覧ページでタクソノミーの列を追加したがタームが表示されない

カスタムタクソノミーを設定し、管理画面の投稿一覧でタクソノミーの列を追加しましたが、記事ごとのタームが表示されません。

＜カスタムタクソノミー設定＞
タクソノミーの設定対象　→　投稿ページ(page)
タクソノミー名　→　bui
タクソノミー表示　→　ラベル

この設定で、functions.phpに、

function add_custom_column( $defaults ) {
 $defaults['bui'] = 'ラベル';
 return $defaults;
}
add_filter('manage_posts_columns', 'add_custom_column');

として、管理画面の投稿一覧にタクソノミーの列を追加しました。

続いて、

function add_custom_column_id($column_name, $id) {
 if( $column_name == 'bui' ) {
 echo get_the_term_list($id, 'ラベル', '', ', ');
 }
}
add_action('manage_posts_custom_column', 'add_custom_column_id', 10, 2);

を記述して、投稿一覧に記事ごとのタームが表示されるようにしたかったのですが、

これだと、

・タームが表示されない（タクソノミーの列はあり）
・それまで表示されていた記事IDが表示されない（IDの列はあり）
・投稿一覧に表示される記事が1記事のみになる（ページ送りをすれば他のページも表示される）
・表示オプションをクリックしても反応がない
・クイック編集ができない

など不具合が出ます。

最終的には、タクソノミーで絞り込み検索ができるようにしたいのですが、途中でつまずいています。

どのように対処すればいいでしょうか？