背景色を交互に変えたい

MTだとプラグインで実現可能でしたが、WPで実現する方法は
ありますでしょうか。

利用しているテーマによりますね。WordPress 2.7 以降は、各コメントごとに odd, even (奇数、偶数) というクラスが割り当てる機能があって、そのクラスによって色分けが可能ですが、その機能を使っているかどうかは、テーマに依存します。利用しているテーマの最新版を確認してみてください。