複数条件に合致したタームリスト又はカテゴリリスト

簡単なところから。

トップページには「車種名」「製品カテゴリ」それぞれのリストを一覧表示

トップページに限りませんが、カスタム分類（タクソノミー）の一覧をリスト表示するなら
wp_list_categoriesでできます。taxonomyパラメーターにカスタム分類を指定すれば可能です。
コードもCodesにサンプルが載っています。
あと最近のフォーラムの投稿「カスタムタクソノミー　特定の親カテゴリーの子カテゴリー一覧表示」もご覧ください。
http://ja.forums.wordpress.org/topic/23480?replies=6

「エアロ」をクリックした場合、該当する投稿のタイトル一覧を表示。

通所のカテゴリーアーカイブと同じで、カスタム分類の各タームもそのままでアーカイブを持ちますから特にコードを書かなくても実現可能です。
試しに、先に書いた wp_list_categories で出力されたコードからターム名をクリックしてみてください。
（ダッシュボードからもいけますけどね）

○「カーネーム１」をクリックした場合、製品カテゴリのリストを表示。
ただし、あくまで「製品カテゴリ」のいずれかに属しており、かつ「カーネーム１」にも属している投稿があるか否かを判断し、投稿が存在する「製品カテゴリ」ターム名を表示。
（つまり「エアロ」と「ホイール」というターム名のみリスト表示させる）

ここだけは、wp_list_categoriesだけでは実現できないので、がっちりコードを書かないといけないと思います。
例えば「カーネーム２」「マフラー」という投稿があったとしても、「カーネーム1」のアーカイブページにおいて「製品カテゴリ」のターム一覧を表示させる時は「マフラー」は除外、ということですか？

ロジックとしては

1. 車種名 の各タームのアーカイブにおいて
2. そのタームに属するカスタム投稿の各投稿全てをチェックして
3. 製品カテゴリでチェックが入っているタームのみ、リスト表示

になると思います。

余りきれいなコードではないですが。

<?php
	if ( is_tax( 'carname' ) ) { // カスタムタクソノミー「車種名（carname）」の各タームのアーカイブの時
		$carname_obj = get_queried_object();
		$carname_id = (int)$carname_obj->term_id;
		$seihin_ids = array();
		$args = array (
			'post_type' => 'seihin', // カスタム投稿タイプ seihin
			'tax_query' => array( // タームID指定
				array(
					'taxonomy' => 'carname',
					'field' => 'id',
					'terms' => $carname_id
				)
			),
			'post_per_page' => -1, // 全て
		);
		$car_query = new WP_Query( $args ); // 条件にあう投稿全てを取得
		if ( $car_query->have_posts() ) {
			while ( $car_query->have_posts() ) { // ループ
				$car_query->the_post();
				$seihin = wp_get_post_terms( get_the_ID(), 'seihin', array( "fields" => "ids" ) ); // 投稿に紐付けられた カスタムタクソノミー seihin のIDを全て取得。戻り値は配列
				$seihin_ids = array_merge( $seihin_ids, $seihin );
			}
		}
		wp_reset_postdata();

		$seihin_ids = implode( ',', array_unique($seihin_ids)); // 重複するタームIDを削除してカンマ区切りに整形
		$list_args = array(
			'title_li' => '',
			'taxonomy' => 'post_tag',
			'include'  => $seihin_ids
		);

		wp_list_categories( $list_args ); // リスト出力
	}
?>

注意点として、いったん条件に合う投稿（特定のターム（カーネーム1）に属する投稿）を全て取得した上で、製品カテゴリのIDを取得（ループを回している）ので、投稿数が増えればパフォーマンスが悪くなる可能性があります。

※他に案のある方、投稿願います。