重大なエラーについての解決方法

usuihさん、こんにちは。

重大なエラーが表示されるのは、最近の WordPress の機能追加で、テーマやプラグイン等で表示などに問題が発生するコードなどを見つけた場合に WordPress が表示するようになったものです。
管理者のメールアドレスを正しく設定してあれば、同時に「[サイト名]サイトで技術的な問題が発生しています」というメールが飛んできてはいませんでしょうか。

メールが確認できれば、どのテーマ、プラグインに問題が発生したのかが分かるので、FTP 等にてアクセスし、該当のテーマ、プラグインを一度ダウンロードするなどしてバックアップし、サーバー上から削除してしまうのがよろしいかと思われます。
サイトが正常に動作するようになったら、改めて該当のプラグイン等を新規追加で管理画面から追加されることをお勧めいたします。バックアップを元に戻すとまたサイトが停止してしまいます。

ご参考になれば。

こんにちは

メールが来ていなければ、回復は難しいでしょうか・・・

原因が分からないと対処は困難です。まずは、原因を調べるためにエラー内容を確認（デバッグ）することになると思います。デバッグに関しては下記ページをご覧ください。こちらで何かしらのエラーが表示されると思います。このエラーメッセージをお知らせください。
https://ja.wordpress.org/support/article/debugging-in-wordpress/

デバッグはサーバのファイルを操作（FTP など）することになります。上記ページの内容やサーバのファイルを操作することが難しいようであれば専門の方や業者に依頼されたほうが後々のことを考えるといいのかなと思います。