重複だとはわかっているけど、ミラーサイトを作りたい

これはテーマをパラメータで切り替えるという手段ではだめなのでしょうか？
例）example.com では普通テーマが、 example.com/?thame=aaa ではaaaテーマが表示されるなど。

下位のディテクトリにWordpressを入れて同期前提だとすると公開時にトリガーしてコピー投稿するか、the_content等で表示する際に代わりにもう一つのDBから取ってくるようにするとかでしょうか？（同一データベース内にプレフィックスをかえた２つのWordpressを入れれば比較的簡単にできる？）

.hraccessでGETクエリ渡す手法、使えるんじゃないかな～…………とか思ったけどWPの場合どうなんだろ…………

以前phpでそれ(特定のurlの一部分がクエリになる)を前提としたアプリを書いたときは強引にやったけど…………)

(余談:なおその実装はApacheよりもIISの方が思うようにいったりNginxも単純そうだったり…最終的にはなんとかなったのですが。)

‘example.com/mirror/’にも’example.com’と同じ設定内容でWPを設置して、フィルタで利用中のテーマを書き換えるとどうでしょう？
まったく試していないので動作するかは知りませんが。

‘wp-settings.php‘

// Define the template related constants.
wp_templating_constants(  );

‘wp-includes\default-constants.php‘

function wp_templating_constants() {
	/**
	 * Filesystem path to the current active template directory
	 * @since 1.5.0
	 */
	define('TEMPLATEPATH', get_template_directory());

	/**
	 * Filesystem path to the current active template stylesheet directory
	 * @since 2.1.0
	 */
	define('STYLESHEETPATH', get_stylesheet_directory());

‘wp-includes\theme.php‘

function get_stylesheet_directory() {
	$stylesheet = get_stylesheet();
	$theme_root = get_theme_root( $stylesheet );
	$stylesheet_dir = "$theme_root/$stylesheet";

	/**
	 * Filter the stylesheet directory path for current theme.
	 *
	 * @since 1.5.0
	 *
	 * @param string $stylesheet_dir Absolute path to the current them.
	 * @param string $stylesheet     Directory name of the current theme.
	 * @param string $theme_root     Absolute path to themes directory.
	 */
	return apply_filters( 'stylesheet_directory', $stylesheet_dir, $stylesheet, $theme_root );
}

...

function get_template_directory() {
	$template = get_template();
	$theme_root = get_theme_root( $template );
	$template_dir = "$theme_root/$template";

	/**
	 * Filter the current theme directory path.
	 *
	 * @since 1.5.0
	 *
	 * @param string $template_dir The URI of the current theme directory.
	 * @param string $template     Directory name of the current theme.
	 * @param string $theme_root   Absolute path to the themes directory.
	 */
	return apply_filters( 'template_directory', $template_dir, $template, $theme_root );
}

追加で他にも変更が必要かもしれませんが、まず’stylesheet_directory’と’template_directory’フィルタでの変更を試してみてはどうでしょう？

それらのフィルタで変更できるのは、利用中のテーマのディレクトリのみです。
同じ設定と書きましたが、WPのアドレス関連だけは設定ファイルに次の定数で定義すれば良いと思います。
設定している間は、管理画面での’WordPress アドレス (URL)’等のURL変更は出来なくなります。

http://wpdocs.sourceforge.jp/wp-config.php_%E3%81%AE%E7%B7%A8%E9%9B%86
wp-config.php の編集 – WordPress Codex 日本語版

WordPress アドレス (URL)
WP_SITEURL は、「WordPress アドレス (URL)」を定義できるオプションであり、バージョン 2.2 で追加されました。ここで定義する値は、WordPress のコアファイルが存在する URL です。http:// の部分は記入し、末尾にスラッシュ “/” は入れないでください。wp-config.php でこの値を設定すると、wp_options テーブルの option_value siteurl の値よりも優先され、管理パネル > 設定 > 一般設定画面の「WordPress アドレス (URL)」欄は無効となります。
注: wp-config.php からこの行を削除すると、URL は元のデータベースの値に戻ります。データベースの値は変わりません。データベースの siteurl 値を書き換えるには RELOCATE 定数を使います/en。
例えば、”example.com” というドメイン名の “wordpress” というディレクトリの中に WordPress を設置した場合、WP_SITEURL は次のように定義します。

define('WP_SITEURL', 'http://www.example.com/wordpress');

$_SERVER[‘HTTP_HOST’] を基に WP_SITEURL を動的に定義するには:

define('WP_SITEURL', 'http://' . $_SERVER['HTTP_HOST'] . '/path/to/wordpress');

注: 一部の設置の場合により安全な方法は、PHP またはユーザー側が生成した HTTP_HOST を使う代わりに、サーバーが生成した SERVER_NAME を使うことです。 HTTP_HOST は リクエストヘッダ内の値から PHP によって動的に生成されているため、ファイル混入脆弱性の可能性があります。SERVER_NAME はサーバー設定によって決定する静的な値です。
$_SERVER[‘SERVER_NAME’] を基に WP_SITEURL を動的に定義するには:

define('WP_SITEURL', 'http://' . $_SERVER['SERVER_NAME'] . '/path/to/wordpress');

ブログアドレス (URL)
WP_HOME も バージョン 2.2 で追加された wp-config.php オプションです。WP_SITEURL と同じく、WP_HOME も wp_options テーブル の home の値よりも優先されますが、恒久的に変更する訳ではなく、ここに定義している間だけ切り替えるものです。home は、あなたの WordPress ブログに訪れる人がブラウザに入力するアドレス（URL）です。http:// の部分は記入し、末尾にスラッシュ “/” を入れてはいけません。

define('WP_HOME', 'http://www.example.com/wordpress');

‘stylesheet_directory’と’template_directory’よりも ‘stylesheet’と’template’フィルタで変更した方が良いかもしれません。
‘get_stylesheet()’と’get_template()’は、
それぞれ’get_stylesheet_directory()’と’get_template_directory()’だけでなく、’get_stylesheet_directory_uri()’と’get_template_directory_uri()’でも使われます。

function get_stylesheet() {
	/**
	 * Filter the name of current stylesheet.
	 *
	 * @since 1.5.0
	 *
	 * @param string $stylesheet Name of the current stylesheet.
	 */
	return apply_filters( 'stylesheet', get_option( 'stylesheet' ) );
}

...

function get_template() {
	/**
	 * Filter the name of the current theme.
	 *
	 * @since 1.5.0
	 *
	 * @param string $template Current theme's directory name.
	 */
	return apply_filters( 'template', get_option( 'template' ) );
}

上記のフィルタによるテーマの変更で動かないようなら、テーマディレクトリ名だけ同じにして、中のテンプレート群は違うテーマのファイルにするのが簡単だと思います。
もちろん’style.css’でのテーマの定義は変更する必要があります。
自作ではないのなら、最低限’Text Domain’の変更だけにして、著作者情報についてはそのままの方がいいと思います。

DB１つで同じサイト(ミラーサイト)をデザイン別で作りたいって事ですよね。
なら、popup さんが仰ってる、wp-config に記載する定数 WP_SITEURL、WP_HOME を設定してそれを変える事でいけそうな気がするのですが、ダメでした？。ただ、WordPress は複数インストール(最低でも2つ)にはなりますけど。

add_query_arg で行うのであれば リンク先にGETパラメタを引き継ぎたい か 固定ページにてGETパラメータを用いた際のカスタムパーマリンク が参考になるかも？？しれません。