authorページにおけるFacebookの「いいね」ボタンについて

FacebookのアカウントとWordPressの投稿が連携していると考えるとわかりやすいでしょう。

現在店舗様をWordPressサイトの「ユーザ」として
登録し、各店舗様のプロフィールページを
作っています。

とあるのを

ひとつのWordPressにユーザーとして各店舗様が登録されていると、勝手に解釈して話を進めますが、
Facebookのアカウントは個人でないと取得できない（組織での登録は規約としてできない）ので、例えばそれぞれの店舗用のFacebookページを作って運用することで投稿それぞれは各店舗様のFacebookページと連携させることは出来ますね。
わたしも同様な利用法を取っていますが、WordPressの投稿者はそれぞれでもWordPressのサイトと連携しているアカウントはわたし個人（＝klezaさん個人）ということだと理解しています。

主体になるのはWordPressのサイトとなるのですから、ユーザーとして各店舗様が登録されているケースだと思うようにはいかないでしょう。
Facebookに各店舗それぞれのアカウントが在るのでしたら、WordPressのサイトも個別に作るというスタイルが向いています。