BackWPupでバックアップ実行時にエラーが発生する

BackWPupでバックアップ実行時にエラーが発生する

こんにちは。
プラグイン「BackWPup」にてサイトのバックアップを取得したいのですが、エラーが発生してしまいます。
お手数ですが、解消方法をご教示いただけますと幸いです。

■基本情報
WordPressバージョン: 5.9.3
PHPバージョン: 7.3.28
利用テーマ: SWELL (2.5.9.4)
利用レンタルサーバ: JETBOY

■やりたいこと
プラグイン「backWPup」を利用して、サイトのバックアップを取得したいです。
(バックアップファイルの保存方法は、ファイルサーバ/メール/Dropbox問いません)

■やったこと・起こること
下記サイトを参考にプラグインの初期設定を行いました。
[https://webst8.com/blog/wordpress-backup-plugin/](https://webst8.com/blog/wordpress-backup-plugin/)

ジョブを設定後、「今すぐ実行」を押してテストを行いましたがエラーが発生し失敗。
ジョブのスケジュール設定も行っていますが、毎日エラーが発生し、失敗しているようです。

【エラーの内容】
いくつか種類がありますが、ほとんどは以下の内容です。
・警告: Error while sending QUERY packet. 【ほとんどはこれです】
・警告: ジョブが5分以上無動作により再起動します。
・エラー: ステップを中止: 回数が多すぎます！
・エラー: Allowed memory size of 268435456 bytes exhausted (tried to allocate 199229472 bytes)
・エラー: ジョブは17732秒でエラー終了しました。エラーを解決する必要があります。

■試したこと
「Error while sending QUERY packet.」で検索してみたところ、サーバ側のmax_allowed_packetおよびwait_timeoutの値が原因との情報がありました。
サーバのサポートに問い合わせたところ、それぞれの値は次のようになっており、上限に達することは考えにくいとのことでした…
・max_allowed_packet: 256MB
・wait_timeout: 30秒

なかなかこれ以外の解消方法が見つからず、万事休すという状態です。
MySQLやPHPに関してまったくの初心者で恐縮なのですが、解消方法をご教示いただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。