cronスケジュールの実行権限について

wp_schedule_single_event()でcronスケジュールを実行したいと考えています。
この時、current_user_can()で実行を制限しているとスケジュールの権限がないせいか実行できない場合があります。
スケジュールにもユーザー権限があると思うのですが、そのことが載っている情報を探しています。知っていたら教えて下さい。