症状を再現することができませんでした。
当方では、CPT の有効無効にかかわらず投稿記事の投稿者は他のユーザが付けたコメントを編集・削除できる状態です。
たぶんこれがノーマル(edit_posts 権限)だとおもいます。
環境:
WordPress 4.6.1
Custom Post Type UI 1.4.1
CPT の権限関係の設定(利用タイプ(capability_type)等)を変更していたり、権限を設定するようなプラグイン(User Role Editor 等)をインストールしていたりしませんか？
@ekamiya
そもそも問題のユーザーのロールが読み取れなかったのですが「投稿者」ですか？
ishitaka さん、
再度テストしたところ、おっしゃるとおりＣＰＴの有効無効で状況は変わりませんでした。（いったい何をテストしていたのか。お恥ずかしい限りです。）
大変お手数をおかけしました。
すいません。
解決済にされているのに、申し訳ないです。
わたしも「ＣＰＴを無効にすると、投稿記事の投稿者でも他のユーザが付けたコメントは編集できない。」
無効というのはプラグインの停止だと思うのですが、投稿というのはカスタム投稿ですよね。
ＣＰＴを無効にすると、当然それを表示していたテンプレートが利用できないので、
通常投稿のテンプレートが使用されています。
それで、権限が変わるのかと思うのですが、そのときのルールがどうなっているのかわからないので、
どれが正しい挙動かわかりませんが、、、。
＞無効というのはプラグインの停止だと思うのですが、投稿というのはカスタム投稿ですよね。
はい、そうです。
＞ＣＰＴを無効にすると、当然それを表示していたテンプレートが利用できないので、
＞通常投稿のテンプレートが使用されています。
基本の投稿タイプ（POST）を扱うメニューがあるので、そちらでチェックしました。
また、ダッシュボードの「コメント」メニュー（こちらは、投稿タイプにかかわらず一覧表示されている）でもチェックしました。
テーマのソースは一応開いてみましたが、関連しそうなコードは見つかりませんでした（しっかり追ったわけではありませんが）。
私も、あまり自分の結論に納得がいっていませんが、・・・他の作業へまわっています。
