ftpを使ってのバックアップ

利用しているプラグインを公式ディレクトリからダウンロードしておけば、ftpで保存する必要あるでしょうか？

カスタマイズしていれば、という但し書きが必要でしょう。

プラグインは多くのファイルを持っているのでftpが検証できないで、タイムアウトするんだと思います。
アーカイヴ化してからダウンロードしてはどうだろう。

FFFTP は現状、エラーが多すぎてまともに使えません。開発者たちには申し訳ありませんが、FFFTP を捨てて、FileZilla を使うのが Windows ではベストな選択です。