https下での複数WP間ページ遷移に関して

同一サーバー上で「example.com/wp/」と「example.com/en/wp/」の2箇所にWordpressをインストールしてそれぞれ、日本語サイト、英語サイトを構築しています。
両方ともバージョンは4.1.8です。

日本語サイトを構築後に英語サイトを追加で構築したので別々にWPを動作させています。
日本語サイト単体であれば問題なく動作しているのですが、
英語サイトでhttpsを利用しようとすると問題が発生しました。

日本語サイト用WPには「Wordpress HTTPS」がインストールしてあり、お問い合わせページをhttpsにしてあります。
この状態で、英語サイト用WPにも「Wordpress HTTPS」をインストールしたのですが、
SSL Hostの設定を「example.com/en/wp/」にしても、「example.com」に戻ってしまいます。
そして、その状態で英語版お問い合わせページにアクセスすると
HTTPSの日本語版問い合わせページに自動で遷移してしまいます。

ちなみに英語サイト用WPで「Wordpress HTTPS」を無効にした場合は、
httpsで英語版お問い合わせを表示すると日本語版へ遷移、
httpの場合は普通に英語版お問い合わせが表示されます。

「https://example.com/en/wp/contact/」を表示するにはどうすればよいのでしょうか？

ご教示のほど、宜しくお願いいたします。