indexページのカスタム投稿のページングでnot found

jdbbさん、gatespaceさん、お返事ありがとうございます。
jim912さん、何度も助けて下さって感謝しています。

お返事いただいた内容で具体的にどうしていいかわからなかったため、それぞれ理解するためにネットで調べているうちに、また別のみっともない不具合が発生してしまいました。そちらを早急に直さなければいけないので、また後ほどアドバイスの結果をご報告（また質問になってしまうかもしれませんが）いたします。とりあえず、お返事とお礼だけでもと思って投稿しました。

またよろしくお願いいたします。

教えて頂いたように、試しにローカルMAMP内でいろいろ試してみました。パーマリンクは投稿名からデフォルトに。が、残念ながら、状況は変わりませんでした。いろいろ調べてis_main_queryをいれてみました。以前と同じような状況なのですが、今度はトップページから、表示がおかしくなってしまいます。not foundは出ないのですが、一見、index.phpを読み込んでいるようにみえて、ところどころレイアウトが崩れた状態。古い記事、新しい記事は読み込んでおり、paged=2、paged=3となっていますが、sidebarとheaderの一部のCSSが効いていない状態です。

全て足した数ではなく、各投稿タイプの記事件数がそれぞれ指定の数量を満たしていないとダメなのかと思い、表示数を4にし、ダミーテキストで各投稿タイプ記事が5件以上あるようにしましたが、トップページは変わらず、です。タクソノミーで作ったカテゴリーアーカイブページでは、正しく表示されています。
以下のようなコードをfunction.phpに記述しました。index.phpの元のquery_postsのコードは削除しています。どこかがまちがってるのでしょうね。

add_action( 'pre_get_posts', 'mycpts_display_eight_articles' );
function mycpts_display_eight_articles( $wp_query ) {
    if ( $wp_query->is_main_query() && $wp_query->is_home()) {
         $wp_query->set( 'posts_per_page', 4 );
        $wp_query->set( 'post_type','antiaging' && 'house'&&'marriage'&& 'family'&& 'town'&&'try');
   }
}

gatespaceさん
デフォルトの.htaccessを確認してみました。以下の通りです。

# BEGIN WordPress
<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteRule ^index\.php$ - [L]
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule . /wordpress/index.php [L]
</IfModule>

# END WordPress

多分関係無いと思いますが、function,php内、register_taxonomyの指定の最後に
‘rewrite’ => array ( ‘slug’ => ‘try/tag’)と
以下のリライトルールの指定があります。参考書のコード通りです。

$mycpts = get_post_types(array('builtin' => false));
foreach ($mycpts as $mycpt) {
     add_rewrite_rule($mycpt.'/cat/([^/]+)/?$',
     'index.php?'.$mycpt.'_cat=$matches[1]', 'top');

     add_rewrite_rule($mycpt.'/tag/([^/]+)/?$',
     'index.php?'.$mycpt.'_tag=$matches[1]', 'top');
}

gatespaceさん

アドバイス頂いた通りにtwentyelevenの子テーマを作って確認してみました。
カスタム投稿で作成した記事が8本はいり、ページングもできています。
やはり、オリジナルテーマのどこかがおかしいのですね。

もう少し、確認してみる事にして、twentyelevenのfunctionに同名の関数がないのを確認、子テーマのfunctionにregister_post_typeの指定を入れてみると、以前のようにダッシュボードにカスタム投稿名が表示されません。
sidebar.phpのコードも、怪しい。試しにコピーして子テーマに入れてみると、各カスタム投稿タイプごとの
<?php wp_list_categories(‘taxonomy=antiaging_cat&title_li=’); ?>
の部分が表示されていません。

どこをどうすればよいのか見当がつかないのですが、まず
①functionにコード指定する代わりにCustum Post Type Uiを使ってみた方がよいでしょうか？
②sidebarのコードに問題があるかどうか、教えて頂けるでしょうか？

<div id="sidebar">
 <div id="joinus">
  <a href="<?php echo home_url(); ?>/?page_id=2/">
        <?php dynamic_sidebar(); //ウィジェットのテキスト使用 ?>
  </a>
 </div>

<div id="genremenu">
  <h3 class="antiaging">アンチエイジング
  </h3>
  <!-- #sidebar h3で背景画像の位置とfont-size指定　クラスで画像指定 -->
  <div class="genreterm">
       <?php wp_list_categories('taxonomy=antiaging_cat&title_li=');
//カスタム投稿タイプのタクソノミーで作ったカテゴリーのリスト ?>
  </div>

<h3>のカスタム投稿タイプ名と<div class=”genreterm”>のカテゴリーリストのセットで、6つのカスタム投稿が並ぶつくりです。
本当にお手数ばかりで恐縮ですが、どうぞよろしくおねがいいたします。

そうですね。私の中ではつながっている問題でしたので、うっかりしていました。終了いたします。