JetPackのコンタクトフォームで画像の送信をしたい

よろしくお願いします。
現在、Jetpack 3.9.4を使っています。

表題の通りで、本来ならContact Form 7を使えば早い話なのですが、当初からJetpackのコンタクトフォームを使っているため、こちらの方が使い勝手が良いと言うのと、フィードバックとして管理画面に保存・管理したいと言うのがあり、出来ればJetpackのコンタクトフォームをカスタマイズして画像の送信も出来ないものかと想い、相談させていただきました。

実はJetpackのコンタクトフォームとContact Form 7を、『テキストのみのページ（Jetpackのコンタクトフォーム）』と『画像を送信出来るページ（Contact Form 7）』に使い分けようかと試みたのですが、どうも相性が悪いのか、コンタクトフォームが設置されている以外のページも含め、サイトそのものへの接続が不安定になってしまうため諦めました。
（これが原因ではないのかもしれないですが、Contact Form 7を削除したところ、接続エラーが解消しました。）
ちなみに接続が不安定になるのはスマホのみです。

よろしくお願いします。