ketai styleで特定カテゴリの最新記事を表示する方法

ketai styleを利用させていただいております。
いつもありがとうございます。

今回、特定カテゴリの最新記事をトップページに表示しようと思い
以下のコードを記入したのですが以下の問題が発生しました。

・一番新しい記事1つが3つ表示される
本来なら、最新3つを表示したいです。

・カテゴリに属さない記事まで表示される
カテゴリに属する記事のみ表示させたいです。
また、逆に特定のカテゴリを排除して
その他の記事を表示する方法もあればご教授願いたいです。

<ul>
<?php $posts=get_posts('numberposts=3&category=3'); ?>
<?php if ( $posts ) : foreach($posts as $post) : setup_postdata($post); ?>
<li><?php the_time('Y/n/j/'); ?> <a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
<?php endforeach; endif; ?>
</ul>

どうぞ、宜しくお願いいたします。