Ktai Entryのメール投稿の読み込みがうまくいきません

投稿設定を、同じサーバのメールアドレス（投稿専用）に設定し、
メール投稿のPOP3 読み込み間隔を5分にしておりますが、
「 すぐにメッセージを読み出す。」をクリックしないと、
携帯（docomo）からの投稿データは入ってきません。

自動読み込みは、誰かがウェブログを見ることがトリガーとなっています。5分間隔に設定しているならば、少なくとも5分に1回は誰かがウェブログを閲覧することが必要となります (自分でもよい)。ただし、携帯での閲覧や、サーチエンジンでの閲覧ではメールの取り込みは行なわれません。

もし、携帯でしか見ていないと、自動取り込みはされません。

また、データが入って来ても、自動的に公開になってくれません。

これは、携帯メールアドレスを設定したユーザーの権限が低くないですか? 最低でも作成者権限にしてください。でないと、投稿されても公開されず下書きになります。

phpのバージョンは5ですが、それが影響してますでしょうか？

そもそも、Ktai Entry は PHP5 以降でないと動きません。PHP 5.0.x, 5.1.x, 5.2.x の違いは影響あるかもしれません。基本的には 5.2.x 系統を使うのが無難です。
あと、古いバージョンを使うのはあまりおすすめしません。