Ktai Styleのテーマについて

画像の表示は、記事に入っている画像しか表示されないのでしょうか？
ヘッダーに入れている画像は、別に設定が必要なのでしょうか？

その通りです。ヘッダーの画像はテンプート側で規定されているものなので、携帯テーマを修正する必要があります。

記事内の画像に回り込みを設定している場合は、その設定はイキるのでしょうか？

閲覧する機種によりますが、まず「無理」と思った方が無難です。携帯での回り込み指定は少々コツが必要で、PC と同じく CSS で回り込みを行うには独特の記述が必要です。しかし、Ktai Style 現バージョンでは、携帯向けの回り込み指定に変換などはしていません。Ktai Style の次期バージョンでは、alignright, alignleft などの指定を携帯用に変換する機能を提供する予定です。

テーブルのプラグインを使用している場合、[table id=1 /]と表示されてしまいますが、携帯用に表示する場合は、なにか対策はないでしょうか？

それは変ですね。そのプラグインがきちんと the_content フィルターにフックしたり、ショートコードの仕組みを使って実装していれば、Ktai Style でも反映されるはずです。変な実装をしているのだと推測されます。

質問するのもいいですが、まず Ktai Style の公式情報を探すようにしましょう。

すみませんが、「Classic1.74」以外での見やすいテーマもしくは、

Ktai Style のテーマ集から選んでください。

テーマのカスタマイズ方法について掲載されているサイトってはありませんか？
出来れば初心者向けが良いです。

Ktai Style 配付サイトにカスタマイズのチュートリアルがあります。
「Ktai Style 附属テーマの色を変更」

テーマのカスタマイズにはテキストエディターが必要なので、Windows の「メモ帳」*以外* の適切なエディターを用意してください。テキストエディターの選び方が分からないとなると、テーマのカスタマイズをできるスキルには少し足りないと思います。
あとは、HTML, PHP の知識が少々あると助かります。

# それ以上に詳しい説明を知りたければ、WordBench 勉強会でテーマカスタマイズをやってほしいとリクエストしてください 😉

わたしは、自ら「初心者」と名乗る人には厳しいです。甘えようとしていると受け取れるからです。開発者としては、すでにドキュメント化して公開している情報について質問されるのは非常に凹みます。