Lightningテーマの投稿一覧にタグを表示したい

カテゴリー名を複数表示する

上記サイトを参考にしつつ、下記の部分のbreak;を消去すると関連付けられた全ての分類（カテゴリ、タグ、product 以外のカスタム分類）を表示することができると思います。

// get $taxonomy name
// $taxonomy   = key( $taxonomies );
// To avoid WooCommerce default tax
foreach ( $taxonomies as $key => $value ) {
	if ( $key != 'product_type' ) {
		$taxonomy = $key;
		break;
	}
}

【参考になりそうなサイト】

• 【PHP入門】ループをbreakで終了する(foreach, for, while)

• この返信は4年、 10ヶ月前にDRILL LANCERが編集しました。

if ( $taxonomies ) :～endif;の部分を下記のように書き換えるとどうなりますか？

if ( $taxonomies ) :
	// get $taxonomy name
	// $taxonomy   = key( $taxonomies );
	// To avoid WooCommerce default tax
	foreach ( $taxonomies as $key => $value ) {
		if ( $key != 'product_type' ) {
			$taxonomy = $key;
		}
		$terms = get_the_terms( get_the_ID(), $taxonomy );

		foreach ( $terms as $key => $term ) {
			$term_url   = esc_url( get_term_link( $term->term_id, $taxonomy ) );
			$term_name  = esc_html( $term->name );
			$term_color = '';
			if ( class_exists( 'Vk_term_color' ) ) {
					$term_color = Vk_term_color::get_term_color( $term->term_id );
					$term_color = ( $term_color ) ? ' style="background-color:' . $term_color . ';border:none;"' : '';
			}
			echo '<span class="entry-meta_items entry-meta_items_term"><a href="' . $term_url . '" class="btn btn-xs btn-primary"' . $term_color . '>' . $term_name . '</a></span>';

		}
	}

endif;

• この返信は4年、 10ヶ月前にDRILL LANCERが編集しました。

タグをカテゴリの下の行、または抜粋文の下にできませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

抜粋文の下はファイルが違うのでここまで来た段階から変えるのはさすがに面倒です。
カテゴリの下の行に配置する方法なら前回の部分を下記のように変更し

if ( $taxonomies ) :
	// get $taxonomy name
	// $taxonomy   = key( $taxonomies );
	// To avoid WooCommerce default tax
	foreach ( $taxonomies as $key => $value ) {
		if ( $key != 'product_type' ) {
			$taxonomy = $key;
		}
		
		$terms = get_the_terms( get_the_ID(), $taxonomy );
		echo '<div class="entry-taxonomy">';
		foreach ( $terms as $key => $term ) {
			$term_url   = esc_url( get_term_link( $term->term_id, $taxonomy ) );
			$term_name  = esc_html( $term->name );
			$term_color = '';
			if ( class_exists( 'Vk_term_color' ) ) {
					$term_color = Vk_term_color::get_term_color( $term->term_id );
					$term_color = ( $term_color ) ? ' style="background-color:' . $term_color . ';border:none;"' : '';
			}
			echo '<span class="entry-meta_items entry-meta_items_term"><a href="' . $term_url . '" class="btn btn-xs btn-primary"' . $term_color . '>' . $term_name . '</a></span>';

		}
		echo '</div>';
	}
endif;

子テーマの style.css に下記を追加すれば行けると思います。

.entry-taxonomy {
	display: block;
}