meta_queryのKEYに入れるカスタムフィールドが配列になっています

この対策ですと、記事の一覧には表示されなくなりますが、編集権限を制限しているわけではないので、記事の編集画面などで、URLのpostの数値を打ち替えることにより、簡単に範囲外の記事を編集することができてしまいます。

根本的な対策としては、user_has_cap フィルターにフックし、$capabilitiesの値を変更することで、編集権限を停止させることが可能です。

$capabilities = apply_filters( 'user_has_cap', $this->allcaps, $caps, $args, $this );

この user_has_cap フィルターですが、$this->allcaps がユーザーが有する全ての権限、$capsが、操作に必要となる全ての権限、$args はどの権限のチェックを行っているかなどの引数となります。記事の編集権限をチェックする場合、$args は以下のような内容になっています。

array(3) {
  [0]=>
  string(9) "edit_post"
  [1]=>
  int(2)
  [2]=>
  int(157)
}

0 が、権限名、1 がユーザーのID、2 が記事のID です。

これらの条件から、
$capabilities[$caps[0]] が false になれば、記事の編集権限を奪うことができるはずです。

たぶん、コードとしては、以下のような感じになるはずです。
検証は一切していないので、自己責任で検証してください。

function filter_edit_post_cap( $capabilities, $caps, $args ) {
	// edit_post のチェックの時のみ動作
	if ( 'edit_post' == $args[0] ) {
		$user = wp_get_current_user();
		$manageArea = get_field( 'manageArea', $args[2] );
		// manageArea カスタムフィールドが設定されていて、ユーザーのIDが同値であれば
		if ( $manageArea && isset( $manageArea['ID'] ) && $manageArea['ID'] == $user->ID ) {
			// 必要な権限を無効化
			$capabilities[$caps[0]] = false;
		}
	}
	return $capabilities;
}
add_filter( 'user_has_cap', 'filter_edit_post_cap', 10, 3 );

pre_get_posts でのコードであれば、meta_query で compare を LIKE で指定することにより、概ね絞り込むことが可能なはずです。というのは、配列のデータをpostmeta テーブルの meta_value に保存させる際には、シリアライズという文字列化を行って、保存しているため、部分検索で一致させることが可能だからです。
概ねと言ったのは、完全一致でないため、他のユーザーが他の項目で同一の文字列を使っていた場合にヒットしてしまう可能性があるためです。