PHPのzipモジュールをインストールすることの利点

PHP の拡張機能が無い場合に、PclZip という PHP のライブラリを使うようです。

PHP の拡張機能はC言語で書かれているため、高速で処理効率も良いです。
一方、PclZip での処理は拡張機能を使うのに比べて低速で処理効率も悪いです。

ここでいう個人データとは具体的に何を指すのでしょうか？

個人データのエクスポート（管理画面のメニューより、[ツール]－[個人データのエクスポート]）で、個人データのダウンロードが失敗します。この個人データの中身については私は使用したことがないので分かりません。

まず、zip は何のために使われていると書かれていたでしょうか？

「zipモジュールはプラグイン、テーマ、WordPressのアップデートパッケージを解凍する」

プラグインなどのアップデート中にサイトがメンテナンス中になっている時間を短くできるのではないでしょうか。
また、アップデート処理に使われる処理の効率が良ければ、メンテナンス終了後のメモリ空き容量も多いと予想されるので、サイトのパフォーマンスが良いかもしれません。

しかしこれはほんの微々たるもので、サイトを閲覧している人が体感できるレベルではないでしょう。
だから

お勧めの改善

なのではないでしょうか。
体感できるほどに差があるならお勧めなどというレベルでは無いと思います。

WordPress のコアについては上記程度と思いますが、サイト閲覧時に Zip ファイルを扱っているプラグインがあってそれを使っている場合や、そのようなプログラムを組み込んでいる場合には体感的にも差が出るかもしれませんが、サーバースペックが良ければほとんど差が無いと思います。