ローカルでの構築の話ですね？
Error: PHP is not running
ということなので，PHPがまともに動いていないですね。XAMPPだと，ちゃんとインストールすれば，それで動くはずですが，「XAMPP」のインストールが正常に行われているかどうか，もう一度確認してください。XAMPP自身で何か変わったことがあるのかな？
「XAMPP PHP」あたりでウェブ検索して，でてくるページを参考にするといいと思います。
XAMPPのバージョン等も書いたほうがいいと思います。
ご回答ありがとうございます。
はい。ローカルPCの話です。
XAMPPのバージョンは 5.6.3 です。
ウェブサイトから「xampp-win32-5.6.3-0-VC11-installer.exe」をダウンロードして、MENUに従って（細かいインストールオプションを指定せず、基本的に全てデフォルトのままで）進めていった次第なのですが、もう１度確認してみます。
また「XAMPP PHP」あたりでウェブ検索して，少し試行錯誤してみます。
XAMPP 5.6.3 を一旦アンインストールして、再インストールをしてみたところ、冒頭で以下のwarningメッセージが表示されました。（前回はこれを見落としていた可能性があります。）
http://goo.gl/GDdnDH
このメッセージの意味がよくわからないのですが、Apacheを導入する上で競合しているソフトがインストールされているなど何か競合の問題などなのでしょうか？
ユーザーアカウント制御(UAC)というのは，下記のようなものです。
http://windows.microsoft.com/ja-jp/windows/what-is-user-account-control#1TC=windows-7
Vistaから導入されました。これを無効にすれば，インストールはできますが，それにより，セキュリティのレベルが下がります。マルウェアよりPCを守るためには有効のまま使ったほうがいいです。
では，XAMPPのインストールはどうするかということですが，インストール時にC:\program files(x86)以外のところに，XAMPP用のフォルダを作って，インストールしてください。
一番初めの書き込みではXAMPPのインストール先が，C:\xamppになっているようですが，それでも，上記のWarningが出るようなら，新たにパーティションを切って，D:\xamppとかにインストールするとうまくいくのではないかと思います。
試しにユーザーアカウント制御(UAC)を無効にしてインストールを行ってみたところ、warningメッセージが表示されずにインストールすることが出来ました。
が、最後に
C:\xampp\htdocs\wordpress\wp-admin\install.php
ファイルを利用して設定をする段階で上記のphpファイルをブラウザで開くと
「WordPress
Error: PHP is not running
WordPress requires that your web server is running PHP. Your server does not have PHP installed, or PHP is turned off.
>」
というエラーがやはり表示されたので、原因は別のところにあるのではないかと思いました。
そういえば，
C:\xampp\htdocs\wordpress\wp-admin\install.php
をブラウザで使うと書いておられましたね。もしかしてこのまま，ファイルとして読み込んで使おうとされていますか。まさか，そんなことはありませんよね。
Error: PHP is not runningが出ているということでしたので，http://localhostで接続していると思っていました。
lintaroさんの状況だと，http://localhost/wordpress/にアクセスすれば，インストール画面が現れるはずなのですが。
書き忘れです。
試しに，私のWindows7のドライブD（ドライブCそのものを避けました）に，インストールして試してみました。http://localhost/wordpress/にアクセスするとインストール画面が現れます。
素人ですみません、そのまさかなことをしていました。
http://localhost/wordpress/にアクセスしたところ、インストール画面が現れ、無事にインストールが完了して、ワードプレスの管理画面にログインすることが出来ました。ありがとうございます。
今日は一日このことで試行錯誤してしまいましたが、o6asanさんのお陰で、やっとスタートラインに立てました。
ワードプレスを勉強するのに、いちいちレンタルサーバー上でだと面倒だと思っていたので、ローカル上で確立できてとても助かりました。ありがとうございます。重ねて御礼申し上げます。
