php5.4にすると、ログアウト時サイトが表示されない。

BackWPup バージョン 3.1.4;
WordPress バージョン 4.1
PHPバージョン: 5.2.17 → 5.4
MySQL バージョン:5.6.14

BackWPupのデータベースバックアップで「MySQLi拡張モジュールが見つかりませんでした」とエラーが出たので、phpのバージョンを5.4にあげたところ、他の問題が発生しました。

ログアウトすると【このウェブページにアクセスできません】となって、サイトが表示出来なくなるエラーです。(「/?loggedout=true」をurlの最後に付けると、正しく表示されます。)
とりあえず5.2に戻したところ、サイトはログアウト時も表示されるように直りました。

phpもwordpressも始めたばかりの初心者です。
どのような対策を取ればよいでしょうか。
よろしくお願いしますm(_ _)m