poeditで、プラグインを翻訳した際に。

こんにちは

全て日本語表記に戻す事はできますか？

英語になった原因はわかりません（simple-membership-ja.mo ファイルが不正？）が、simple-membership-ja.po、simple-membership-ja.mo ファイルを削除して更新することで日本語に戻ると思います。

登録画面等、一部の日本語訳がおかしかったため、修正をしたいです。

Loco Translate プラグインを使用するのはどうでしょうか？
このプラグインは、管理画面から簡単に翻訳ファイルを作成することができます。翻訳ファイルを上書きされないように別の場所に配置して使用する（Relocate 機能）こともできて便利です。

こんにちは

元の場所（サーバー内のlanguage→plugin→simple membership）に移動して、元のファイルを上書きしました。

ということですが、この方法だと新しい翻訳が配信されたときに上書きされてしまいますので、独自翻訳を適応させる場合は、ishitaka さんがおすすめされている Loco Translate を使うのがかんたんですね。
なお、大元の翻訳ファイルは、https://translate.wordpress.org/projects/wp-plugins/simple-membership/で、誰でも翻訳することができます。
翻訳できたら、https://app.slack.com/client/T02RTCDCA/C5ZUMBX8X こちらのSlackにリクエストを送るとチェックしてくれます。