poseidonの個別記事に表示されるアイキャッチ画像について教えて下さい

編集画面のアイキャッチ画像サポートを無効化（アイキャッチ画像メタボックスを削除）したいということでしょうか？
この場合、remove_theme_support 関数リファレンスのサンプルコード（下記 URL）がそのものズバリだと思います。
https://wpdocs.osdn.jp/関数リファレンス/remove_theme_support

ただし、上記方法でアイキャッチ画像サポートを無効化したとしても、既に登録されたアイキャッチ画像については、フロントエンドでは表示されてしまいます。
フロントエンドの固定ページでアイキャッチ画像を非表示にするには、header.php を下記のように変更することで非表示にすることができます。

子テーマに header.php を コピーして、

<?php poseidon_header_image(); ?>
↓
<?php if ( ! is_page() ) { poseidon_header_image(); } ?>

functions.phpに以下のように追記しても、固定ページのときだけAuto Post Thumbnailで自動的にサムネイルを生成する処理を止めることができます。
手動でもサムネイルを設定できなくなるわけですが・・・プラグインに適当なフックがないためです。

add_filter('update_post_metadata', 'my_update_post_metadata', 10, 4);
function my_update_post_metadata( $tmp, $object_id, $meta_key, $meta_value) {
	$post = get_post($object_id);
	if( 'page' === $post->post_type && '_thumbnail_id' === $meta_key ){
		return true;
	}
}

※これも子テーマを使っていないと、テーマのアップデートでなくなってしまいます。