pre_get_postsで、カスタムフィールドの有無だけを判断して並び替えしたい

archiveページを開いた時に、pre_get_postsによる記事の並び替えをしたいのですが、まず日付の新しい順で並び替え、さらに特定のカスタムフィールド(数値型)に入力がないものは、後ろに移動させたいと思っています。
リストで表すと以下のような感じです。

• 2015/02/05 media_id = 2
• 2015/02/03 media_id = 1
• 2015/02/01 media_id = 3
• 2015/02/06 media_id =
• 2015/02/04 media_id =
• 2015/02/02 media_id =

function archive_sort($query) {
	if(!is_admin() && $query->is_main_query()) {
		if (is_post_type_archive('news')) {
			$query->set('order', 'DESC');
			$query->set('orderby', 'meta_value date');
			$query->set('meta_key', 'media_id');
		}
	}
	return $query;
}
add_filter('pre_get_posts','archive_sort');

そこで、上記のようなコードを記述してみたのですが、下記のような並び順になってしまいます。

• 2015/02/01 media_id = 3
• 2015/02/05 media_id = 2
• 2015/02/03 media_id = 1
• 2015/02/06 media_id =
• 2015/02/04 media_id =
• 2015/02/02 media_id =

カスタムフィールドに値がないものは望み通り後ろの方で日付順なのですが、値があるものはその値による順番になってしまいます。
カスタムフィールドの入力値は関係なく、単に値が入ってるか入ってないかで判断させたいため、この並び順は望ましくありません。

どうか、値があるものは前の方で、ないものは後ろの方で日付順で表示させる方法はないでしょうか？