search.php、archive.php、author.phpなどでは複数件の記事が表示されると思いますが、
表示させたいサムネイル画像はどういった記事のものとなりますでしょうか？
とりあえずsearch.php、archive.php、author.phpにog:imageタグを出力されたいのであれば、
子テーマ化してmetaタグを直接記述（ハードコーディング）してしまうのも１つだと思います。
ご回答ありがとうございます。
search.php、archive.php、author.phpのアイキャッチにはタイトル画像を設定したいと考えております。
そのうえでog:imageと背景画像に使用したいのです。
やはりハードコーディングになるのですね…
jQueryでmetaタグ追加する方法で対応してみたいと思います。
> jQueryでmetaタグ追加する方法で対応してみたいと思います。
これ、あまりいい方法ではないです。
やればわかるのですが、facebookのシェアなどはjQueryでmetaタグを書き換える「前」の情報を取得しますので。
hideokamotoさんの方法でやるのがベストです。
それか、OGP関連のプラグイン（たくさんあります）で個別に設定できるもの（あるいは共通で指定できるもの）を検討したほうがいいでしょう
functions.phpにOGP:imgを追加するコードを書くというのも手ではありますね。
ざっと書いただけですので細かい不具合がありそうですが、
おおよそこんな感じでいけると思います。
add_action('wp_head','add_ogp_img');
function add_ogp_img(){
if (is_archive() || is_author() || is_search()){
$homeUrl = get_home_url();
echo "<meta property='og:image' content='{$homeUrl}'/.png'>";
}
}
