select,check,サイト内検索後も選択されたままにする

サイト内検索後の検索結果のページにて選択された内容をそのまま残して表示する方法をよろしければ教えて下さい。

●入力したワードを残す方法は下記でできました。
<input type="text" value="<?php the_search_query(); ?>" name="s" id="s">

●タグリストも選択したものを残すことができたのですが、デフォルトで何も選択されてない状態「タグ選択」を表示したいのですが、このコードでは一番最後のタグがデフォルトで選択された状態になってしまいます。

<?php $tags = get_tags(); if ( $tags ) : ?>
<select name="tag" id="tag" class="form-control">
	<option value="">タグ選択</option>
<?php foreach ( $tags as $tag ): ?>
	<option value="<?php echo esc_html($tag->slug);  ?>"<?php if(!isset($_REQUEST['tag']) || $_REQUEST['tag'] == $tag->slug) echo ' selected="selected"';?>><?php echo esc_html( $tag->name ); ?></option>
<?php endforeach; ?>

●カテゴリーリストも上記のようにしたいのですが分かりませんでした。子カテゴリとインデントしたりしたいです。↓↓↓↓

親
親
　　子
　　子

また、タクソノミーリストを一緒に表示して<optgroup>でグループ分けして検索したいです。

野菜（カテゴリ）
　　にんじん
　　キュウリ
　　なす
果物（タクソノミー）
　　りんご
　　みかん
魚（タクソノミー）
　　めだか
　　ぐっぴー

もしよろしかったら教えて下さい。
よろしくお願い致します。