singleページでのカテゴリ表示

singleページの投稿記事を表示するループ内で、
その記事の属する親カテゴリーを表示したいと思っています。

現在、
<span class="category <?php $cat = get_the_category(); $cat = $cat[0]; { echo $cat->category_nicename; } ?>"><?php echo get_cat_name($cat->term_id); ?></span>
としていますが、親ではなく子カテゴリが表示されてしまう事があります。

どのように改善すれば良いでしょうか。
よろしくお願いします。