SSL系プラグイン導入の意味？

このたび、サイト丸ごとSSL対応の計画があります。
サーバーはロリポップで、独自SSLの契約済みです。

実際にSSL化するための手順なのですが、
サイトアドレス (URL)を、http～からhttps～に書き換えればよいだけでしょうか？
Admin SSL　や、WordPress HTTPS　等のSSL対応用のメジャーなプラグインは必要ないでしょうか？

試しに、テスト用サブディレクトリのwordpressサイトにて、サイトアドレス (URL)をhttps～に変更したところ、特にエラー等なくサイトが表示されるようです。
これで済むとしたら、プラグインは何のためにあるのだろう？と思い投稿しました。

よろしくおねがいします。