taxonomy内で何番目の記事かを取得したい。

いつも大変お世話になっています。

qiitaの方にあるこちらの記事がまさにドンピシャなのですが
http://qiita.com/shuhei/items/66c4a2369efbb61554b8

これをarchive.phpで行う方法がうまくいかず、悩んでおります。
archive.phpではカテゴリごとに記事を表示するようにしておりますが
下記のようにしても動作しません。。
SQL文もそうですがwordpressの挙動を理解していないこともあり、
下記質問へ、ご教授いただけますと幸いです。。
・archive.phpにおいて、taxonomyごとに記事を表示
　そのtaxonomy内で何番目の記事かを取得/表示したい。
・上記が解決した場合、single.phpでも同様の番号を表示できるか？
・後学のため、SQL文でどう処理すればどのような結果が返ってくるかを
　学べるようなおすすめのサイトをご教示いただければと。

archive.php

<?php
$categories = get_terms( 'teams_name');
foreach($categories as $cat):

	$loop = new WP_Query( array( 'orderby' => '', 'post_status' => 'publish', 'post_type' => 'nero_styles', 'tax_query' => array(
							array(
								'taxonomy' => $cat->taxonomy,
								'field' => $cat->term_taxonomy_id,
 								'terms' => $cat->term_id
	 						)));
	while ( $loop->have_posts() ) : $loop->the_post();
?>
<?php
	echo post_number_in_cat( $cat->slug );
	//qiitaの記事にあるようにカテゴリのスラッグを渡している。
	//そのカテゴリ（taxonomy）内での番号を表示し、番号順に表示したい
?>
<?php
	endwhile;
	endforeach;
?>

functions.php

<?php
function post_number_in_cat($cat_slug) {
  global $wpdb, $post;
  print_r($wpdb);
  print_r($post);
  $number = $wpdb->get_var("
    SELECT COUNT(posts.ID)
    FROM $wpdb->posts posts
    INNER JOIN $wpdb->term_relationships rels ON posts.ID = rels.object_id
    INNER JOIN $wpdb->term_taxonomy tax ON rels.term_taxonomy_id = tax.term_taxonomy_id
    INNER JOIN $wpdb->terms terms ON tax.term_id = terms.term_ID
    WHERE terms.slug = '{$cat_slug}'
    AND posts.post_date <= '{$post->post_date}'
    AND posts.post_status = 'publish'
    AND posts.post_type = 'post'
  ;");
  return $number;
}
?>

これだけじゃわからないなどあればお伝えいただけますと幸いです。
何卒、よろしくお願いいたします。