the_contentにフック

こんにちは、

スクリーンショットを見ると、リンクになっているように見えるのですが、リンクになっていますか？

wp/wp-admin/edit.php?mode=excerpt

は、クエリがexcerptになっている通り、html要素が取り除かれているのが普通ではないかと思います。
りンクになっているなら、the_contentフィルタの使い方に問題があるのかもしれません。

add_filter( 'the_content','my_content');
function my_content( $content){
  //  エコーは、フィルタでは使いません　リンクになって表示されます
    echo '<a href="http://example.com/">example</a>';
   //return させるのが正しいです テキストだけが表示
    return $content.'<a href="http://example.com/">example</a>';
}

ジェットパック使っていないのですが、Jetpackの共有ボタンがリンクで表示されているのだとすると、変な感じですね

コードを見ると、わざとそうしているみたいですね

バグというようなものではなさそうなので、

後は個別に　sharing_enabled　フィルタなどを使って、コントロールしてくれってことだと思います。